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数理统计在澳门新萄京设备可靠性指标预测中的应用


确定分布概率纸*检验分布研究分析澳门新萄京可靠性,实际是研究分析发电设备的可靠性、维护性和有效性。前者是广义可靠性,后者是狭义可靠性,澳门新萄京是一种定性的设备状态描述,其定量描述是它的有关可靠性指标。采用数理统计方法进行可靠性指标预测,定量进行设备运行状况描述,不仅可引导现场运行和检修工作,并且可为设备状态检修提供科学依据。
1指标预测方法分析流程概率理论认为,总体中互不相关的个体都有相同的概率,随机样本与总体具有相同的分布。大家采用抽取样本作为总体的观察值,抽取样本的均值和方差应是总体均值和方差的“近似值”,因此,样本的分布函数应近似代表总体的分布函数。对“近似”的程度,可用在给定的信度下,检验样本的分布函数是否代表总体的分布函数。分布函数!(")与分布密度少(")的关系是可推求分布函数!(")。根据工程精度(即信度)确定参数取值范围,即可确定事件的分布函数。以概率论为基础,采用数理统计方法进行可靠性预测,应用基本程序如下:确定研究对象!收集原始数据一确定分布函数一参数估计。确定分布函数的步骤如所示。
~数据整理~推测分布一列统计计算表画直方图*单对数*对数正态分布*柯尔莫洛夫检验假设检验法*"2检验法-正态、指数分布检验法确定分布函数的步骤区间估计参数估计的步骤如所示。
*分布参数I*点估计L*可靠性指标参数估计分布参数可靠性指标参数估计的步骤2统计方法应用现以澳门新萄京设备无故障可用时间2TBF<为例,说明数理统计应用方法。某水电厂的4台水轮发电机组是相同型号、容量,同一厂家制造,选取9年内无故障可用时间,如表1所示。
数理统计在澳门新萄京设备可靠性指标预测中的应用
表1某水电厂4台机组9>内无故障可用时间/h年份1号机组2号机组3号机组4号机组2.1推测分布首先,进行数据整理,其目的是将纷乱的数据进行规律性整理,以此为依据,寻求其内在规律性。机组无故障可用时间样本估计值为MTBF. 2.1.1确定分组组数及组距数据组数(,依据经验公式:1)05确定,上述数据'6)09,计算取整(=11.中,为数据组中最大值,为数据组中最小值。上述数据中母体取值范围比样本大,最大端点11x800=8800,统计表范围,根据表1计算频数及频率,如表2所示。
表2统计计算表组限/h频数频率/'('为样本总数)2.1.3绘制直方图推测分布以组限为横坐标,频数或频率为纵坐标,按统计计算表1绘制频数直方图,如所示。
从可见,这条曲线类似指数分布概率密度曲线,可推测机组无故障可用时间服从指数分布。指数分布概率密度函数如下:现以符合指数分布推求分布函数-(x)在时间内,可用概率可用概率估计。((xc)=内频数;为样本总数;%为选取样本的组数。
2.2检验分布曲线2.2.1直观检验法,即概率纸绘制(!)以统计表中组限值与相应可用概率((!)构成有序数对(!',%(!)),统计绘图数据,如表3所示。
表3统计绘图数据组限/h出后,近似地在一条过(0,)点、斜率为负的直线上,画出一条比较合理的直线,如所示。
0.368,故在单对数坐标纵轴中截取0.368,即在水平轴可得到1/"值;在可用概率与无故障可用小时的单对数关系曲线中,1/"=2110,即取"= 2.2.2假设检验法由观察近似指数分布,假定服从指数分布,即服从指数分布,参数估计中点估计,则有那么,指数分布密度(!)=取信度a=0.05,对假设样本分布函数进行检验,即检验(!)是否可接受。采用柯尔莫哥洛夫临界值检验法。
对少(!)进行可用概率计算,即将样本各!对应%(!)理ze进行计算;表4用两种方法对可用概率计算值的比较组限值/h洛夫检验表,即表:。n、=0.39122>0.036=.m故样本分布函数可接受。
2.2.3参数估计各种分布都有参数,某种分布确定后,相应地确定参数,即参数估计。总体参数估计可以分为点估计和区间估计两大类。如果用一个估计值来代表总体参数,则这种估计方法称为点估计。这种点估计的方法具有简便、突出特征的优点,但是其准确性难以保证,有时由于样本的随机性,可能还造成较大的偏差。因此,在估计总体参数时,更合理的做法是建立一个区间,并确定总体参数位于这个区间的可能性有多大,这种方法上就是区间估计。针对不同的分布函数和相应标准,有关数理统计资料已给出常见分布函数的点估计和区间估计,直接使用即可。为便于应用,现将指数函数的点估计公式整理如下:参数的点估计量:K=r/X,X=!!'全样本指数函数分布的区间估计公式如表5所示。
表5指数函数分布的区间估计公式参数为"双侧置信区间上限下限定时丁2截尾T下2估计;为样本和;2/2(2r)为2分布,直接查表计算即可。
对无故障可用时间满足指数分布函数的参数估计如下:因水轮故障设备修复后,何时投入与故障时间无关,故采用定时结尾模型。全样本分析,即=!服从指数分布,又是定时结尾模型,即有2.3无故障可用时间分布函数及应用2.3.1由上述计算及检验可确定2.3.2利用分布函数可以判断设备运行状况如水轮机组无故障运行在3 000h以上概机组正常运行保证率在80%以上,应确定的检修时间。
以内检修,澳门新萄京可保证无故障可用概率在80%以上。
3结论以上对澳门新萄京设备无故障可用时间进行数理统计分析,其他如检修时间、故障时间等指标也可进行统计预测,可靠性指标可从上述指标中推求。基于概率理论的数理统计在工程应用中,主要通过直观图观察其分布形式,结合正态分布、、2分布等分布函数具体应用,通过检验假设,确定样本分布函数在信度是否可接受。可接受就认为样本分布函数可代替总体分部函数;否则,应重新进行样本分布函数假设。
采用概率纸法确定分布函数,虽然直观实用,但取直线因人而异,故在工程应用中,应尽量采用假设检验法。
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